МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВНЕШНИХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ГЕОЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА

摘要

Предложен общий подход, с помощью которого можно строить дифференциальные краевые условия для векторных полей, удовлетворяющих уравнению Гельмгольца. Он основан на разложении полей в ряды мультииолей и применении к ним аннулирующих операторов. Полученные дифференциальные связи можно использовать как краевые условия при решении внешних краевых задач. Рассмотрены примеры их применения при решении прямых задач геоэлектрики в трехмерно-неоднородных средах. Показано, что их использование на конечном расстоянии от источника аномалии позволяет получить более точные результаты, чем в предположении, что аномальное поле на этом расстоянии равно ну?лю. Другой эффект их применения состоит в том, что без потери точности существенно уменьшаются размеры области моделирования и, следовательно, время решения прямой задачи. Сделана оценка "безопасного" расстояния, на котором можно применять краевые условия типа Дирихле.