Обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов третьей и четвертой степени

摘要

В статье рассмотрено обобщение квадратично-вычетных кодов на случаи вычетов более высоких степеней. В результате такого обобщения улучшается относительная скорость передачи при использовании таких кодов в сравнении с квадратично-вычетными кодами, правда, при некотором ухудшении нижней оценки на кодовое расстояние. Рассмотрено построение порождающих многочленов таких кодов, что позволяет явно выписывать их порождающую матрицу.