О времени ожидания повторных попаданий частиц в ячейки в схеме полиномиальных размещений

摘要

Рассматриваются случайные полиномиальные размещения частиц по N ячейкам. Пусть τ_k, k ≥ 1,-число испытаний, при которых впервые к частиц попадут в занятые ячейки. В случае, когда N → ∞, получено предельное распределение для случайной величины τ_k/√N. Приведен пример использования τ_k. Работа выполнена при финансовой поддержке программы РАН ?Современные проблемы теоретической математики?.