Hallenの積分方程式の厳密解について

摘要

ダイポールアンテナの自己インピーダンスを求めるために、核にthin-Wire近似を用いたHallenの積分方程式がよく用いられる。従来これをモーメント法、変分法、逐次近似法などの数値解法によって、近似的に解く方法が主であった。しかしHallenの積分方程式は解をもたないのが問題であった。本報告では数値積分を行列に置き換え、直接解を求める方法を示す。厳密解を求めるために、厳密核を、近似核と補正関数の積として表わす。補正関数は発散するので、積分の誤差を抑制するため、発散点を含む数点の値を修正する、3点修正法を提案する。さらに従来波源をδ関数として取り扱うのが普通であったが、この場合にも解が存在しない。そのためδ関数によるオフセット給電の解より、給電部が有限間隙の場合の解を求める方法を提案する。計算値と実測値を比較し、理論の妥当性を示す。