. Постановка задачи. Для эллиптической системы e2u/ey2 - A1e2u/exey - Ao e2u/ex2 = 0 с постоянными матричными коэффициентами A0, A1 ∈ R~l×l рассмотрим в ограниченной области Б задачу Дирихле u|eD = f. Для областей 1>, ограниченных гладким контуром Г, эта задача изучена А.В. Бицадзе [1]. Им также выделен класс так называемых слабо связанных систем (1), принадлежность к которому необходима и достаточна для фредгольмовости задачи Дирихле. При этом индекс задачи оказывался равным нулю. В общем случае эллиптических систем второго порядка с непрерывными коэффициентами эти исследования были продолжены в работах [2-5] и др.
展开▼
