最適輸送理論と測度距離空間の幾何学

摘要

はじめにお断りを.この特集の趣旨は「様々な対象.現象を視覚的に捉え,幾何学的アプローチにょってその本質に迫っていく」ということですが,筆者は幾何学者で,元々幾何構造(特に空間の曲がり方)の研究を目的としています.それを捉えるための方法として最適輸送理論が新しい見方を与えてくれる,というのが本稿の流れで,特集の趣旨とは逆向きと言えるかもしれませh.