巾級数の最初の数項からの超幾何級数のパラメタの決定

摘要

与えられた巾級数がGaussの超幾何級数_2F_1の定数倍であると仮定すれば,その最初の数項(4項)の係数から,パラメタα, β,γとして可能な値を決定できる.あるいは可能なパラメタが存在せず,Gaussの超幾何級数の定数倍にはなり得ないことが示せる. 同様に,巾級数が一般化超幾何級数_mF_nの定数倍であると仮定すれば,その最初の(パラメタの個数で決まる)いくつかの項の係数から,パラメタとして可能な値を決定できる.あるいは可能なパラメタが存在せず,一般化超幾何級数の定数倍にはなり得ないことが示せる.