場の理論、弦理論に現れる亜群と亜代数

摘要

Lie群は物理理論において大変重要な役割を果たしてきた。ゲージ対称性、ポアンカレ対称性など枚挙にいとまがない。だが、物理理論においてLie群の枠組みでは扱いきれない構造が現れることがある。近年これらのより一般の構造を統一的に理解する一つのアイデアとして亜群および亜代数が注目されている。われわれの立場は、普遍的で基本的な数学構造に着目することによりWeylの「ゲージ原理」のような理論の枠組みとなるような基本原理を理解することが目標である。