СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ. СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. ЧАСТЬ 1

摘要

Рассматривается одно из наиболее важных предельных состояний - потеря устойчивости формы конструкциями. Несмотря на то, что в течение длительного времени этому виду предельного состояния уделяется пристальное внимание исследователями, нет единого мнения о причинах его возникновения и, соответственно, единого подхода к формулированию критериев, определяющих критическое состояние. Наиболее популярные в строительной механике и теории устойчивости сооружений - энергетические критерии в форме Тимошенко и Брайана. В первом случае исследуется полная работа всех сил, действующих на систему в момент потери устойчивости. Во втором - внутренняя энергия системы, что позволяет решать задачи с учетом тепловых и аналогичных им воздействий. Несмотря на простоту формулировки первого подхода и общность второго, сложно утверждать, что ими может быть охвачен весь спектр задач устойчивости, возникающих в технике. Критерий критических уровней энергии позволяет ставить и решать задачи устойчивости без ограничений малости перемещений, вида воздействий на систему, и предназначен для формулирования пограничных состояний. Для понимания сути упомянутых критериев и иллюстрации различий предлагаются простые задачи в виде систем с сосредоточенными параметрами. Рассматриваются критерии устойчивости конструкций на примере систем с одной степенью свободы. Анализируются постановки и решение задач устойчивости в форме Тимошенко, Брайана и критерия критических уровней энергии. Показаны достоинства и недостатки рассматриваемых подходов к исследованию устойчивости на примере модели конструкции с одной степенью свободы.