Определение сумм числовых рядов Релея-Шредингера возмущенных самосопряженных операторов

摘要

Предложен и обоснован новый метод, позволяющий с определенной точностью вычислять суммы числовых рядов теории возмущений для возмущенных самосопряженных операторов; проведены численные эксперименты, которые показали надежность и эффективность этого метода; впервые найдены аналитические формулы регуляризованных следов целых порядков для дискретных операторов.