ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ

摘要

На основе использования теории обобщенных функций получено точное аналитическое решение стационарной задачи теплопроводности для многослойной конструкции с источниками теплоты при несимметричных граничных условиях третьего рода. Используя асимметричную единичную функцию (функцию Хевисайда), задача для многослойной конструкции приводится к однослойной с разрывными (кусочно - однородными) свойствами среды. Введением новой независимой переменной нелинейное дифференциальное уравнение (нелинейность второго рода - теплофизические свойства зависят от пространственной переменной) сводится к линейному, непосредственное интегрирование которого позволяет получать достаточно простого вида точное аналитическое решение рассматриваемой задачи. Приводятся примеры исследования температурных полей для конкретных многослойных конструкций.