加算と減算を行う量子回路についてのノート

摘要

非負整数の加算と減算はともに初等的な演算であり，それらを行う量子回路が存在することもよく知られている．にもかかわらず，加算と減算を行う量子回路についての詳しい議論はどこに述べられているかというと，筆者らが知る限り文献中では，教科書であれ論文であれ，十分に精密な形では書かれてはいないように思われる．つまり省略された部分については，すべてが読者が補うことが前提であり，それを口で言うのはたやすいが，実際に実行しようとすると意外な困難に遭遇するものである．このノートの目的は加算および減算を行う量子回路の構成について，一切の省略を行わず，すべて自己完結的に述べることであり，ほぼ目的は達成されていると思う．