Formules de trace et non-annulation de fonctions L automorphes au niveau

摘要

Introduction. L'etude des proprietes analytiques des fonctions L au-tomorphes est un probleme central en theorie des formes modulaires. Presque tous les resultats obtenus actuellement sont restreints au cas oii le niveau est un nombre premier ou un entier sans facteur cane. Pour completer la description des proprietes, it semble interessant de developper la theorie ana-lytique des fonctions L de formes primitives de poids k fixe et de niveau ou p est un nombre premier fixe et v→∞. Dans cet article, nous choisissons le probleme de non-annulation des fonctions L au point central comme exemple de notre etude.