НОВЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПЕРЕД ПРОИЗВОДНЫМИ И ИХ УСТОЙЧИВОСТЬ

摘要

Изучена устойчивость периодических решений неавтономных систем нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром перед производными ε(dx/dt) = f(x,y,β1(t)), dy/dt = g(x,y,β2(t)), (1) где x =(x1,x2...,x_k), y = (y1,y2,...,y1), f= (f1,f2, ...,f_k), g = (g1,g2,...,g_l), k + l = n, β1(t) = (β1,β2,...,β_k), β2(t) = (β_(k+1),β_(k+2)...,β_n) - периодическое с периодом Т_c внешнее синхронизирующее воздействие импульсной функцией, заданной на периоде соотношением β_i(t)=U_(i0), t ∈[t1,t2];β_i(t)=0, t ∈[0, t1) V t∈ (t2, T_c], i = 1,2,...,n.