統計的推測の基礎（8）推定論

摘要

未知パラメータを推定するためのデータの関数が推定量であり，その統計的性質を測る評価基準が正確性と精密性そして頑健性である．有限サンプルで期待値が真値に一致する（バイアスがない）ことが不偏性であり，サンプルサイズ無限大で推定量が真値に確率収束することが一致性である．精密性は通常は分散で評価され．平均2乗誤差はバイアスの2乗と分散の和で定義される．不偏な推定量のなかで分散最小となるものが一様最小分散不偏推定量であり，分散の下限はFisher情報量の逆数で与えられる.