МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДИСКРЕТНЫМИ ПРОЗРАЧНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА

摘要

Уравнение Шрёдингера играет важную роль в квантовой механике, ядерной и волновой физике, в нанотехнологиях и др. Часто его приходится решать в неограниченных областях. Для этой цели разработано немало подходов, использующих приближенные прозрачные граничные условия (ПГУ) на искусственных границах, см. обзор [1]. К числе лучших из них относятся дискретные ПГУ, для которых полностью отсутствуют отражения от искусственных границ, вычисления устойчивы, а их математическая основа четкая. Их разработке и анализу для разностных схем посвящены, в частности, работы [2-9]. В то же время для метода конечных элементов (МКЭ) дискретные ПГУ разработаны не были. Настоящее сообщение восполняет этот пробел.