В работе В.А. Ильин получил оценки нового типа для собственных и присоединенных функций обыкновенного дифференциального оператора п-го порядка, названные антиаприорными оценками, которые занимают важное место при доказатель-стве теорем о базисное? и равносходимости спек-тральных разложений с тригонометрическим ря-дом Фурье. Построенная В.А. Ильиным теория ан-тиаприорных оценок получила дальнейшее развитие в исследованиях его учеников и последова-телей (см., например,). В настоящем сообще-нии мы показываем, что при изучении базисности корневых функций принципиальную роль в оцен-ках антиаприорного типа играет порядок относи-тельно спектрального параметра λ.
展开▼
