éLIMINATION DES QUANTIFICATEURS DANS LES PAIRES DE CORPS ALGéBRIQUEMENT CLOS

摘要

Axiomatisation d'une structure et description de ses ensembles définissables sont deux éléments de description essentiels offerts par la théorie des modèles. Un résultat d'élimination des quantificateurs produit une description concrète des ensembles définissables. Nous montrons ici que les paires de corps algébriquement clos éliminent les quantificateurs dans le langage des anneaux enrichi des prédicats dé disjonction linéaire au-dessus du petit corps et des fonctions donnant les composantes linéaires de la première variable sur les suivantes. Les paires denses de corps valués algébriquement clos éliminent les quantificateurs dans le langage précédent enrichi du prédicat div.