О НЕОБХОДИМОМ УСЛОВИИ, ПРИ КОТОРОМ РЕШЕНИЕ ОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛОВИЮ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗОММЕРФЕЛЬДА

摘要

В работе приводится необходимое условие, при котором решение однородного уравнения Гельмгольца, определяемое заданным краевым условием на плоскости, удовлетворяет условию излучения Зоммерфельда. Показано, что таковым является условие дважды непрерывной дифференцируемости произведения косинуса угла падения и двумерного фурье-образа значения поля на указанной плоскости в сферических координатах. Это позволяет корректно решать, например, такие задачи, как определение радиационного давления на частицы в произвольном падающем поле.