ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ТРЕХМЕРНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ, ОДНОРОДНЫХ ПО ЭЙЛЕРУ С НЕЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ ПОРЯДКАМИ ОДНОРОДНОСТИ

摘要

В нашей работе "Бердников А. С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Общие формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с целочисленным порядком однородности" (см. этот выпуск) мы отметили полезность парадигмы однородных по Эйлеру полей для разработки электронно- и ионно-оптических систем. Нецелочисленные показатели однородности значительно расширяют возможности и гибкость использования таких полей в оптике заряженных частиц, однако общая теория гармонических однородных функций с нецелочисленными порядками однородности в настоящий момент практически отсутствует. Данная работа посвящена рассмотрению интегральных формул, с помощью которых могут генерироваться трехмерные однородные гармонические функции с нецелочисленными порядками однородности, служащие потенциалами для соответствующих электрических и магнитных полей.