ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ УСЛОВИЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ ЛИНЕЙНОЙ МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ И РАЗРЕШИМОСТИ ПОЛИНОМИАЛЬНОГО МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ СИЛЬВЕСТРА

摘要

Рассмотрены критерии управляемости линейной многомерной системы: ранговый критерий Калмана; модальный (частотный) критерий Попова-Белевича - Хотиса; критерий, когда для управляемости необходимо и достаточно невырожденности ленточной матрицы управляемости. Приведены утверждения, устанавливающие эквивалентность ленточных условий управляемости линейной многомерной системы и условий разрешимости линейного полиномиального матричного уравнения Сильвестра относительно полиномиальной матрицы степени п - 2. Даны дуальные утверждения для критериев наблюдаемости. На практическом примере показано применение разработанного подхода к линейным динамическим системам.