2次モードがすべて等しいディジタルフィルタの伝達関数

摘要

2次モードは高精度ディジタルフィルタ構造の合成においてきわめて重要な役割を果たすパラメータであり，丸め誤差や係数量子化誤差，L_2感度などの評価関数を記述するのに広く用いられる．本論文では，2次モードがすべて等しいディジタルフィルタの伝達関数の一般式を導出する．この伝達関数をもつディジタルフィルタのL_2感度最小実現は，平衡実現に等しくなる．さらに，これらの伝達関数は，1次FIRディジタルフィルタをプロトタイプフィルタとした周波数変換によって構成されることを示す．2次モードがすべて等しいディジタルフィルタは，1次ディジタルフィルタや全域通過形ディジタルフィルタ，くし形フィルタなど，さまざまな種類のディジタルフィルタを含む．