高速Fourier変換を用いた多倍長乗算器の設計と評価およびVLSIへの実装

摘要

円周率計算や暗号などの分野において，数千桁におよぶ多倍良乗算が必要になる場面がある．多倍長乗算を高速に行うためには，FFTを応用した乗算アルゴリズムが用いられる．本論文ではFFT乗算のハードウェア実装について述べる．まず，演算器の構成法に存在する選択肢のいくつかに関して，コストと性能をもとに検討する．さらに，ソフトウェア実装との性能比較を行い，ハードゥェア実装の有用性を示す．0.18μmテクノロジを用いて，浮動小数点データ表現形式を16bitにした小型のFFT乗算器を2.8mm角のチップに実装した．2{sup}16桁の計算が可能な64bitデータ表現FFT乗算器は，10mm角程度の現実的なチップサイズで実装可能であるが分かった．