非零桁数低減のための離散係数FIRフィルタ設計法

摘要

FIRフィルタの回路規模はフィルタ係数の非零桁数に比例する．そのため，少ない非零桁数での実現が望まれている．従来，組み合わせ最適化による設計法や，CSD表現を利用する方法などが提案されてきた．これらの手法の多くは，個々のフィルタ係数の非零桁数に制限を加えている．しかしながら，フィルタ係数値の分布は大きな幅があり，必ずしも全ての係数に同数の桁数を割り当てることが有利とは言い難い．そこで本研究では，設計問題を非零桁を隣り合うことなく，かつ非零桁数の総数に制約をもつ混合整数線形計画問題として定式化し，分枝限定法を用いて最適解を算出する．また，係数感度を考慮した分枝限定法を用いることで，部分問題数を削減する．設計例によって，提案法が従来法に比べ，部分問題数を削減でき，かつ同じ非零桁数で良好な結果を得ることができることを示す．