ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ ОРБИТЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА КАК ДЕФОРМИРУЕМОЙ ФИГУРЫ

摘要

Изучается задача оптимального управления ориентацией орбиты космического аппарата, рассматриваемой как деформируемая фигура. Задача оптимальной переориентации орбиты формулируется как задача оптимального управления движения центра масс космического аппарата с подвижным правым концом траектории и решается на основе принципа максимума Понтрягина. Для описания ориентации мгновенной орбиты используется новый кватернионный оскулирующий элемент, заменяющий собой три классических угловых элемента орбиты. Получены необходимые условия оптимальности; найдены первые интегралы системы уравнений краевой задачи принципа максимума; предложены преобразования, понижающие размерность системы дифференциальных уравнений краевой задачи (без их усложнения); дан анализ предлагаемого решения; приведены примеры численного решения задачи.