奇標数素体上の2~i次原始多項式を構成するための一手法

摘要

本稿では、奇標数pの素体F_p上の2~i次原始多項式を構成するための一手法を示す。具体的には、j＜iとして適当なF_(p~2~j)~*の元αを用いて、自己α相反変換と呼ぶ変数変換x→x＋αx~(-1)により、2~i次の既約多項式を生成し、これに対してその原始性を判定する。これが原始多項式でない場合には、これを効率よく原始化するための一つのアプローチを示し、いくつかの具体例を示す。