КЛАССИЧЕСКАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ПЕРВОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО СИЛЬНО ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

摘要

Равенство нулю искомой функции v(x, t) на концах отрезка [0, l] делает уравнение задачи (1) сильно вырожденным. Мы докажем, что для любого T 0 существует единственное классическое решение задачи (1) (определения функциональных пространств приведены ниже). Существование обобщенного решения задачи вида (1) при менее ограничительных условиях на v_0 доказано в работе.