СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ И ПОВЕДЕНИЕ ЕЕ РЕШЕНИЯ ПРИ БОЛЬШИХ ЗНАЧЕНИЯХ ВРЕМЕНИ

摘要

Исследуется задча однозначной разрешимости начально-краевой задачи для уравнения Бус-синеска в многомерной цилиндрической области. Доказано существование и единственность классического решения, и изучено его асимптотическое поведение при больших значениях переменной времени. Доказательства основаны на построении в явном виде функции Грина для рассматриваемой задачи и детальном исследовании ее свойств, включая и поведение на бесконечности и при больших значениях времени.