МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА НА ЛОКАЛЬНО ИЗМЕЛЬЧАЮЩИХСЯ СЕТКАХ

摘要

Рассматривается неявная разностная схема для решения уравнения теплопроводности на локально измельчающихся сетках в прямоугольной области расчета. Для решения получившейся системы уравнений используются методы сопряженных градиентов с предобусловливани-ем, являющимся вариантом неполного разложения Холецкого или модифицированного неполного разложения Холецкого. Предложена модификация определения матрицы предо-бусловливания варианта метода неполного разложения Холецкого сопряженных градиентов для случая численного решения уравнения теплопроводности с резко меняющимся коэффициентом теплопроводности. Предложены варианты рассматриваемых методов для решения задачи на параллельной вычислительной технике МБУГО-архитектуры. С помощью расчетов модельных задач на умеренном числе процессоров исследуется скорость сходимости и эффективность предложенных методов. Библ. 23. Фиг. 4. Табл. 3.