ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КВАЗИИЗОМЕТРИЧНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ КАК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ ПОЛИВЫПУКЛОГО ФУНКЦИОНАЛА

摘要

Дано вариационное описание квазиизометричных отображений. Рассмотрен поливыпуклый функционал, являющийся конечным только на множестве квазиизометричных отображений с конечным искажением. При помощи прямого метода доказана теорема существования для задачи безусловной минимизации этого функционала. Показано, что при соответствующем выборе коэффициентов функционала его абсолютный минимум достигается на любом заданном квазиизометричном отображении.