ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ К РЕШЕНИЮ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ТИПА

摘要

Предложен метод нахождения обобщенного решения начально-краевых задач для линейных уравнений параболического типа с разрывными коэффициентами и неточными данными с применением вейвлет-преобразований. Метод основан на применении в рамках кратномасштабного анализа общей схемы конечномерной аппроксимации в методе регуляризации с использованием принципа невязки. Дана оценка погрешности устойчивого приближенного решения задачи, полученного путем решения системы линейных алгебраических уравнений относительно вейвлет-коэффициентов искомого решения. Библ. 22.