Описан метод решения многокритериальных обратных задач в условиях неопределенности. Метод прошел апробацию на нелинейных моделях динамических рядов, динамики популяций и пространственно-временной экспрессии генов в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений. Рассмотрены случаи определения значений неизвестных параметров моделей, когда экспериментальные данные содержат аддитивный шум, а измерения проводятся в дискретные моменты времени. Применена многокритериальная постановка задачи нечеткой оптимизации. В дополнение к критерию среднеквадратичного отклонения применены критерии с интегралами от траекторий движения системы по времени и по пространственным координатам, а также эвристический критерий анализа моделирования, основанный на методе решающих деревьев. Ограничения в оптимизационной задаче представлены в виде штрафных функций с использованием нормализованных функций принадлежности дополнения нечеткого множества решений.Реконструирована картина экспрессии гена hairy (h) в эмбрионах, мутантных по гену eve, обладающая характерными чертами картины экспрессии генов в эмбрионах мутантов. Воспроизводимость полученных результатов подтверждена при решении обратных задач с применением различных методов глобальной оптимизации с эвристическими стратегиями.
展开▼
