МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ Качественная теория динамических систем и слоении в Московской математической школе первой половины 60-x годов

摘要

Мне хочется рассказать o своем видении этой области, которое выработалось в значительной степени благодаря взаимодействию c моим недавно скончавшимся другом Владимиром Игоревичем ("Димой") Арнольдом. K середине 1961 года, после Ленинградского всесоюзного съезда математиков, Арнольд уже был взошедшей звездой номер 1 колмогоровской школы на мехмате МГУ: позади была и проблема из списка Гильберта (суперпозиции непрерывных функций) и возмущения вполне интегрируемых гамильтоновых систем (теория, названная КАМ). Эти области деятельности Колмогорова и его школы были далеки от меня. Но Арнольд стал активно осматриваться вокруг в математике, искать новые области. Мы были друзьями детства: еще наши родители были друзьями много лет назад. Он был на год старше меня. Начиная c его поступления на мехмат МГУ в 1954 году мы не общались. Наше общение на новом уровне началось летом 1961 года, когда я уже стал на ноги в современной алгебраической топологии, успешно входил в новую тогда дифференциальную топологию и геометрию многообрaзий. Мне сильно помогли твердо встать на ноги в этой области приехавшие в Ленинград на съезд в июне 1961 года западные звезды —Дж. Милнор и Ф. Хирцебрух. Для себя я начал более глубоко изучать анализ, качественную теорию динамических систем, уравнения c частными производными. Мои друзья мне помогли в этом. B качественной теории это был Д. B. Аносов. Мы и топологию изучали вместе c ним — ранее, на семинаре M. M. Постникова и на курсах А. С. Шварца.