В статье рассматриваются две модели ветвящегося случайного блуждания с непрерывным временем на Z~d с одним источником ветвлёния. В первой из них случайное блуждание предполагается симметричным на всей решетке. Во второй модели с целью 《искусственного》 усиления степени преобладания свойства ветвления или блуждания в источнике вводится дополнительный параметр, что приводит к нарушению симметричности блуждания. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых в моделях будет наблюдаться экспоненциальный рост численностей частиц как в произвольном узле, так и на всей решетке. Предложены общие методы исследования моделей в надкритическом случае.
展开▼
