СИНХРОНИЗАЦИЯ И КОЛЛЕКТИВНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ЦЕПОЧКИ ОДНОНАПРАВЛЕННО СВЯЗАННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

摘要

Изучается режим полной синхронизации цепочки однонаправленно связанных идентичных отображений с периодическими граничными условиями. Показано, что для хаотических отображений существует максимальная длина цепочки, при превышении которой синхронизация становится неустойчивой независимо от вида связи между отображениями. Максимальная длина цепочки зависит от ляпуновского показателя парциального отображения. Для отображений с отрицательным ляпуновским показателем режим синхронизации может быть устойчивым при любой длине цепочки. В качестве конкретного примера рассмотрена цепочка связанных логистических отображений с инерционной и диссипативной связью. Рассмотрена устойчивость режима полной синхронизации этой цепочки при различных типах индивидуальной динамики парциального отображения, а также выявлено несколько других часто наблюдаемых режимов ее поведения.