АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД КОНЕЧНЫХ ТЕЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОРТОТРОПНОЙ ОБОЛОЧКИ С ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ОТВЕРСТИЕМ

摘要

Предложен аналитико-численный метод конечных тел решения краевой задачи для цилиндрической ортотропной оболочки с немалым прямоугольным отверстием. Для расчета напряженного состояния ортотропного тонкостенного цилиндра использована система уравнений, которая точно удовлетворяет уравнениям равновесия ортотропной цилиндрической оболочки. Представление решения разделено на основное и самоуравновешенное состояния. Для некоторых силовых нагрузок построено основное напряженное состояние. Найдено счетное число разрешающих функций, которые точно удовлетворяют уравнениям оболочек и описывают самоуравновешенное напряженное состояние. Разработан алгоритм аналитико-численного решения краевых задач, основанный на аппроксимации напряженного состояния оболочки конечной суммой разрешающих функций и предложенном универсальном способе сведения удовлетворения всех условий контакта частей оболочки и краевых условий к минимизации обобщенной квадратичной формы. Установлены критерии, при которых построенное приближенное решение совпадает с точным.