АЛГЕБРА ОПЕРАТОРОВ СИММЕТРИИ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ КЛЕЙНА - ГОРДОНА ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

摘要

Исследуется структура алгебры дифференциальных операторов симметрии первого порядка уравнения Клейна - Гордона во внешнем электромагнитном поле с позиций теории когомологий алгебр Ли. Предложен метод интегрирования данного уравнения, основанный на методе некоммутативной редукции, и, как следствие, получено соответствующее условие интегрируемости. Рассмотрен пример интегрируемого уравнения Клейна -Гордона в пространстве-времени со штеккелевой метрикой, которое не допускает разделение переменных в случае включения электромагнитного поля.