Нелокальные свойства аналитических потоков на замкнутых ориентируемых поверхностях

摘要

Исследуются нелокальные асимптотические свойства аналитических потоков, заданных на замкнутых ориентируемых гиперболических поверхностях. Описываются асимптотические направления поднятий на универсальную накрывающую полутраекторий аналитических потоков с произвольным множеством точек покоя. Доказывается ряд предложений о свойствах аналитических потоков: 1) всюду плотность аналитических векторных полей в пространстве векторных полей, снабженном С-топологией; 2) ограниченность отклонения полутраекторий аналитических потоков от геодезических с тем же самым асимптотическим направлением. Исследуются свойства точек на абсолюте, достижимых и недостижимых поднятиями на универсальную накрывающую полутраекторий аналитических потоков.