劉徴《九車算術注》巻第五　商功章一劉徴が示した2つの額童公式の根源を探る－

摘要

《九車算術》は中国古代におけるもっとも重要な数学の著作である。 その中の商功章（Shang gong zhng）では立方（Li fang）·整堵（Qian du）·篭原（Bie nao）·方亭（Fang ting）·方錐（Fang zhui）·額費（Chu meng）·額童（Chu tong）·羨除（Yan chu）などの多面体の体積公式が示されており、すべて正確なものである。 紀元263年、劉徴（Liu Hui）は《九章算術注》を著し、公式に対して全面的な証明を行った。 ある多面体について劉徴は新しい公式も示した。例えば窮童に、彼は二つの新しい公式を示している。 劉徴のこのこつの公式について、それらはどのように導かれたものなのかを考察したい。