量子集合論と量子力学の解釈問題

摘要

19世紀末の数学の危機に際して，数学の徹底した形式化とそれに関する超数学を展開すること．により，有限の立場から数学の無矛盾性を証明するというHilbertのプログラムは，Godelの不完全性定理という全く予想外の成果を生んだことでも，論理学の歴史上極めて特筆すべきできごどであったり　 ところで，それと同時期に，厳密な学の体系化とその基礎付け－という同じ精神からHilbert七は，経験諸科学の公理化とそれに基づく形式化を推進して，超数学の方法を経験科学の全体に及ぼして，数学だけでなく全経験科学の確実な基礎を打ち立てようと企て，それを有名な数学の23問題申，第6の問題として取り上げた．しかし，このことが，20世紀の数理論理学に大きなインパクトを与えなかったことは残念なことである．かつて論理学の役割カミ数学の基礎付けに限定されたことがなかったことは明らかで，20世紀に数学基礎論としてギリシャ時代以来最大の発展を達成した論理学が，経験科学全体の基礎付けに重要な役割を果たすことが21世紀の論理学の課題となるであろう．