高等学校数学における生徒の問題理解と「仮定」?「結論」の認識

摘要

本稿の目的は.高校生が問題解決場面において問題を理解する際に，「総合」の始まるところの「仮定」と，「解析」の始まるところの「結論」をどう認識したかを捉えることにある.そのため，生徒73名が解いた問題に対して認識した「仮定」と「結論」の記述を分析?検討した結果，次の傾向が認められる.生徒は「結論」よりも「仮定」の方を正しく記述しにくい.「仮定」にっいて，それが長い場合，問題文をそのまま記述する他，箇条書きなどに変化させることがあり，点等を定義した文は「仮定」と認識されないことがある.また，問題文の「二次方程式」「△ABC」等の式や図形を説明する文言を「仮定」や「結論」に含めないことが多い.さらに.決定問題では求める数値を「結論」として捉えることがある.加えて，「結論」を読み検討し必要な式に言及し「結論」と「仮定」を結びっけた回答がある一方，そのまま記述するだけの回答もある.最後に，方針の記述では，解答に用いる定理を一般的に記述する場合と，定理からいえる関係を問題の条件に即して具体的に記述する場合がある.