計算機を用いた可積分系の方法による平均曲率丁定曲面の実現

摘要

本稿では，平均曲率一定曲面の研究に使われる，討貿機を用いたグデフイツクスの作成と数値的な近似法について解説する．数学の他の分野に比べ，曲面論の研究においては，討算機にグラフィックスを描かせることによって曲面の幾何学的性質を実際に目で見て理解できることから，言算機は非常に有用である．しかし，より本質的には，引算機には不可能な無限次元の問題を，討算機の得意とする有限次元の問題に置き換えることであり，それは曲面論に限らず数学の多くの分野に応用できる概念である．