ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НОВЫХ КЛАССОВ РЕАКЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫХ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ЗАПАЗДЫВАНИЕ И ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ

摘要

Рассматриваются нелинейные одномерные реакционно-диффузионные уравнения с запаздыванием u_t = [G(u)u_x]_x + F(u, w), где и = u(x,t), w = u(x,t - τ), τ — время запаздывания. Описаны новые классы таких уравнений, зависящих от одной или двух произвольных функций одного аргумента, которые имеют точные решения с простым, обобщенным и функциональным разделением переменных. Для поиска решений применяется метод функциональных связей.