Frequency-weighted l2-sensitivity minimization for 2-D state-space digital filters subject to l2-scaling constraints

摘要

本論文では,Roesserモデルで記述された2次元状態空間ディジタルフィルタに対して,l_2スケーリング制約条件の下で周波数重み付きl_2感度を最小化する問題が定式化されている.さらに,Fornasini-Marchesini第2モデルがRoesserモデルの中に容易に埋込まれることが示されている.まず,制約条件付最適化問題を解くための繰返し法が提案されている.ここでは,代数的な方法を用いて制約条件付最適化問題を無制約最適化問題に変換した後,準ニュートン法を用いて解かれている.つぎに,得られた座標変換を適用して,最小の周波数重み付きl_2感度かつ無オーバーフローを持つ最適フィルタ構造を合成している.最後に,数値例によって提案手法の有効性と妥当性を検証している.