局所畳み込みによる補正および周波数領域処理に基づいた高速フィルタリングとそのDSP実装による検証

摘要

ディジタルフィルタやマスキングといった信号処理·画像処理における基本演算の多くは離散畳み込みに基づいている．離散畳み込みを計算機やプロセッサ上で実現する場合，信号長およびフィルタ長によっては，高速フーリエ変換(FFT)を用いて周波数領域で処理することで大幅に計算量を削減できる．しかし，FFTはデータ長が2のべき乗であるときに最も計算量を抑えられるため，畳み込み演算の結果得られる信号長が2のべき乗をわずかに上回る場合などでは，多くの冗長な0を付加する必要がある．本稿では，入力信号長が2のべき乗であるときに，変形の周波数領域処理と時間領域での局所畳み込みによる補正を用いることで，畳み込み演算およびフィルタ処理の効率改善が可能であることを示す．さらに，その有用性をDSP実装により検証する．