未知パラメータを含むインターレースサンプリングに関する一考察

摘要

本論文では，インターレースサンプリングにおいて，標本系列の互いの位置ずれパラメータが未知の場合の再構成問題を論じる．超解像の問題をこの定式化で論じることができる．この問題に対しては既にVandewalleらが，未知パラメータの総数が標本データの個数以下であるという条件下で完全再構成を行う手法を提案している．ここで未知パラメータには，信号を基底関数の線形結合で表現する為の係数も含まれているので，その数は一般に非常に多い．そこで本論文では，未知パラメータ数がデータ数より多い場合であっても，現信号を精度よく再構成できる手法を提案する．このために本論文では，再構成対象信号の統計的性質を仮定し，この性質に基づくコスト関数を導入する．そして，標本データを満足するという条件のもとで，コスト関数を最小にする信号を再構成結果に用いる手法を提案する．計算機実験により，提案手法の有効性を示す．