直角三角形LPテストを用いた非線形回路の全解探索法

摘要

非線形回路のすべての解（直流動作点）を求める効率的なアルゴリズムを確立することは，信頼性の高い回路設計を行う上で重要な課題となる．本論文では，線形計画法を用いた非線形回路の新しい全解探索法を提案する．本手法では，非線形関数（指数関数）を直角三角形で囲むことにより非線形方程式を線形計画問題に置き換え，それに双対単体法を適用することにより，与えられた領域内に解が存在するか否かを判定する．この双対単体法を効率良く実行するために，制約式の数を増加させない適切な変数変換法と，タブローから不要となった制約式の情報を消去する方法を導入する．また，解の存在しうる領域を縮小させるLP縮小法を導入する．更に斜交座標系で直角三角形となるより小さな三角形を用いた方法についても検討を行う．本手法は直角三角形という「一つの不等式制約と二つの非負制約」で表される面積の小さい多角形を用いるため，効率が良い．