H_2レベル制御器集合を用いたH_2最適制御系設計法と混合H_2／D－Stability制御問題への応用

摘要

近年，行列不等式に基づいた制御系設計法の研究が注目を集めている．行列不等式を用いて制御系設計を行なう場合，ほとんどの制御問題はLyapunov変数と制御器変数からなる双線形項を含む8MI最適化問題となる．このBMI敢適化問題の解を求めるためによく用いられてきた手法として，双線形項をほかの変数に履き換える変数変換法と，Lyapunov変数と盲Iiり御器変数を交互古土固定して解を求める. 方法がある13）．変数変換法は⊥単一目的の制御問題の大域的倍速僻を求めることができるが，多目的制御問題の場合は通常共通Lyapunov変数を用いるので得られる結果が保守的になってしまうという開祖点がある．これに対し，変徴を交互に匝定する方法は，由一目的の制御問題の場合であっても大域的帝通解が得られるかどうかがわからないという問題点がある．近年，これらの問題点を解決するための方法として準負定2次項の逐次LMI化法化や，拡張空間における設計法3），12），13）が提案．されている．これ　 らの方法のアイデアはたいへん興味深いものであるが，得ら　 れる解の性質については何も述べられていない.