UN ALGORITHME POUR LE CALCUL DES SYZYGIES SUR V[X] DANS LE CAS Où V EST UN DOMAINE DE VALUATION

摘要

Soit V un domaine de valuation. Nous donnons un algorithme pour calculer une base du V-saturé d'un sous-module de type fini d'un V-module libre (avec une base éventuellement infinie). Nous l'appliquons pour calculer le V-saturé d'un sous-V [X] -module de type fini de V[X]~n (n ∈ N*). Cecipermet enfin de calculer un système générateur fini pour les syzygies sur V[X] d'une famillefinie de vecteurs de V[X]~k. We give an algorithm for computing the V-saturation of any finitely generated submodule of V[X]~n (n ∈ N*), where V is a valuation domain. This allows us to compute a finite system of generators for the syzygy module of any finitely generated submodule of V[X]~k.