動力学的モデル関数

摘要

ある一定温度で化学変化の進行を時間の関数として表す場合，反応の進行に伴う反応速度の変化を考慮する必要がある。この反応の進行度の関数が動力学的モデル関数である。均一反応に対するn次反応式は，反応の進行に伴う反応速度の変化を濃度や圧力の関数として表した典型的な動力学的モデル関数である。固体の関与する化学変化や物理変化においては，その不均一的特徴のため反応の進行度を濃度や圧力変化により表すことができない。このため，反応の全体を1とした反応率αを用いて反応の進行度を総括的に表し，動力学的モデル関数を導出する。このとき，固体の関与する変化の反応幾何学的特徴と反応界面の直線的進行の律速段階を考慮し，物理幾何学的な特徴を動力学的モデル関数に反映する。固体の関与する変化に対する基本的な動力学的モデル関数は，反応界面拡張型の反応に対する核形成-成長型モテル（Avrami-Erofeev model:A_m）や反応界面収縮型の反応に対する界面律速型モデル（Phase boundary controlled model:R_n）および拡散律速型モデル（Diffusion controlled model:D_n）などを微分型f(α)および積分型g(α)関数として数学的に定式化したものである。動力学的モデル関数における指数は，核形成-成長型モデルにおいては，核形成の速度挙動と反応界面拡張の幾何学的次元を反映し，界面律速型モデルならびに拡散律速型モデルにおいては，反応界面収縮の幾何学的次元を反映する。